1、在商业交易中，买卖双方常常有必要进行协商和达成共识，以便达成更好的交易结果。此时，往往涉及到补充协议的签署，以进一步明确交易条款和责任。

  2、补充协议是指在原有协议的基础上，因种种原因需要进行修订、增删内容，或是细化约定的补充协议。正常的情况下，补充协议具有同等法律上的约束力，并应与原协议一并具备合同成立的要件。

  3、在我国，买卖双方私下签订补充协议是有法律规定的。根据《合同法》第十八条的规定，合同是当事人之间设立、变更或者终止民事权利义务关系的协议。第十九条规定，合同应当有合法的标的，有明确的内容，符合法律、行政法规的规定以及社会公共利益的要求。因此，补充协议的签订应符合法定条件。

  4、根据《合同法》第十六条的规定，当事人订立合同能够使用书面形式、口头形式或者别的形式。因此，买卖双方私下签订补充协议能够使用上述几种方式来进行，但还是以书面形式更可靠、更确保合法效力。

  5、需要非常注意的是，补充协议应当与原协议具有一定的联系和相互关联，不能单独作为一个独立的协议。若补充协议单独存在，法律上的约束力或许会受到质疑。

  6、在买卖双方私下签订补充协议时，必须要格外注意协议的编写技巧和内容要点，应当包含以下几个方面：

  7、总之，买卖双方私下签订补充协议是合法的，但要注意协议的合法性和遵守《合同法》的规定。同时，协议的编写应当规范、明确，并应作为补充约定与原协议相互关联，以确保补充协议合法有效。